संख्या पद्धति | भाग – 3

  1. दो अंको की किसी संख्या और उन अंकों को आपस मे बदल कर बनाई गई संख्या के बीच अंतर सदा विभाज्य होता है –

(a) 10 से (b) 9 से (c) 11 से (d) 6 से

उत्तर- दो अंकों की किसी संख्या और उसके अंकों को आपस में बदल कर बनाई संख्या के बीच अंतर सदा 9 से विभाज्य होता है|

जैसे माना दो अंको की संख्या = 96

अंकों के बदलने पर प्राप्त संख्या = 69

अंतर = 96 – 69 = 27 जो कि 9 से विभाज्य है |

5. यदि P + Q + R + S = 5 और (P + Q) (R + S) = 6 तो P + Q + R – S का संख्यात्मक मूल्य है |

6. प्रथम 15 प्राकृतिक अंको का औसत क्या होगा जिसे 5 से विभाजित करने पर 1 शेष रहे ?

8. वह संख्या बताएं जिसे 25 से विभाजित करने पर उसमें 120 का ह्नास होता है –

11 . 5 क्रमिक विषम घनात्मक पूर्णांक का औसत 9 है | उनमें से सबसे छोटा क्या है ?

12 . यदि a/b का भागफल घनात्मक है, तो निम्नलिखित में से क्या सही होना चाहिए ?

(a) a > 0 (b) b > 0 (c) ab > 0 (d) a + b > 0

13 . दो क्रमागत विषम पूर्णांक वाले वर्गों के बीच का अंतर हमेशा किससे विभाज्य होता है ?

(a) 7 (b) 8 (c) 3 (d) 6

14 . यदि (x – 2) और (x – 3) के बीच माध्यानुपात x है, तो x का मान है |

15 . यदि एक तीन अंकों वाले पूर्णांक के अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 6 का पूर्णांकीय गुणज हो, तो मूल पूर्णाक सदैव, निम्न में किसके द्वारा विभाज्य होगा ? (6, 3, 2, 12)

उत्तर – यदि तीन अंकों वाले पूर्णाक के अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 6 का पूर्णाकीय गुणज हो, तो मूल पूर्णाक सदैव 2 से विभाज्य होगा |

16 . x, y के वर्ग के व्युत्क्रमनुसार परिवर्तित होता है | तदनुसार x = 1 के लिए y = 2 मानकर, y = 6 के लिए x का मान कितना होगा ?

17. दो अंकों वाली एक संख्या और उन अंकों के योग से प्राप्त संख्या का अनुपात 4: 1 है | तदनुसार यदि उस संख्या में ईकाई वाला अंक दहाई वाले अंक से 3 ज्यादा हो, तो वह संख्या कितनी है ?

(a) 47 (b) 69 (c) 36 (d) 25