1. 0.09 के वर्गमूल क्या हैं –
हल – 0.09 का वर्गमूल 
2. 5808को किस छोटी से छोटी संख्या से गुणा किया जाए कि वह पूर्ण वर्ग बन जाए –
हल –
अत: अभीष्ट संख्या = 3
3. किसी संख्या के वर्गमूल का भाग 0.001 है –
हल – माना कि संख्या x है
या
4. का वर्गमूल ज्ञात कीजिए –
हल –
का वर्गमूल
5. 15876 के वर्गमूल के ईकाई का अंक क्या होगा –
हल –
इकाई अंक = 6
6. वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 680621 में जोड़ने पर योग एक पूर्ण वर्ग बन जाता है निम्न है –
हल -वर्गमूल लेने पर ज्ञात होता है कि
अत: अभीष्ट संख्या
=680625-680621=4
7. वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 63520 में से घटाने पर एक पूर्ण वर्ग प्राप्त हो वह है –
हल –
और
घटायी जाने वाली संख्या =63520-63504=16
8. किसी प्राकृत संख्या के वर्ग के तिगुने में से उस संख्या के चार गुने को घटाने पर प्राप्त संख्या उस प्राकृत संख्या से 50 अधिक है वह संख्या है –
हल – माना प्राकृत संख्या x है तब
तथा
(प्राकृत संख्या नहीं है)
अत: अभीष्ट संख्या =5
9. 1008 को किस एक अंक वाली संख्या से विभाजित किया जाए कि भागफल एक पूर्ण वर्ग बन जाए –
हल –यहाँ गुणनखण्ड 7a जोड़ा नहीं बन रहा है अत:7 से भाग देना पडेगा|